我们采用了分拆的方式来进行多项式型不等式的证明，优势在于验证过程只需将目标多项式分解为已知分拆“基”（一组半正定多项式）之和。速度快，且过程是人工可读的。但是现在面临的是用什么来拆和如何拆才能保证分拆算法的证明完备性，即一个不等式的成立（可等价为一个多项式半正定性的判定问题）等价于其对应多项式能否被分拆为分拆基之和。以前的工作大多集中在以“神来之笔”寻找一个多项式集合，然后在找此多项式能分拆的例子。现在的工作集中在利用极小多项式来进行新的研究。