最小二乘是线性回归中常用的重要方法。然而，在处理高维问题时，往往会出现过拟合现象，针对具体问题的先验信息的各种正则化方案弥补了这一不足。从非参数分析的Kendall的$\tau$意义上，我们建立了带有完全正相关约束的普通最小二乘新模型，以保持响应变量观测值和相应的系统分量的排序一致性。通过将观测值按升序排序，完全正相关约束可以简化为线性不等式系统。线性约束最小二乘问题及其对偶问题是可解的。特别地，我们对观测值和测量矩阵引入了一个温和的假设，从最优解集中排除了零向量。这表明我们提出的模型具有统计意义。为了处理大规模的实例，我们提出了一种有效的乘子交替方向法，从对偶的角度来求解该模型。用输出与系统分量之间的秩相关系数来评价该模型与普通最小二乘法的有效性，并通过与CVX中的三个有效解算器在计算时间、解精度和秩相关等方面进行了比较，验证了该算法的有效性。