两同轴旋转区域之间流体的流动模型在化工领域中有着广泛应用，受到很多学者的关注。两同轴无限长圆柱间流体流动的速度存在着一维形式的对称解。当圆柱变成圆台时，流体的流动不再具有简单的一维形式，但仍然具有轴对称性。当外圆台固定、内圆台以给定的初速度旋转时，不可压缩流体的流动情况已经有了相关的实验和数值模拟结论。然而，该问题的轴对称解的存在唯一性还没有得到理论上的证明。本文研究了在同轴旋转圆台间不可压缩流体的轴对称解，通过构造微分算子和能量估计方法，证明了该问题的轴对称解的存在唯一性。