中子输运方程是双曲型偏微分方程，该方程广泛应用于辐射屏蔽以及核反应系统以及医学领域。中子输运方程是线性方程，其导出来自气体动力学的波尔兹曼方程。当求解多群多介质复杂动态中子输运问题时，传统格式存在数值解的振荡现象，这就为数学物理分析工作带来困难。特别是对于关键物理量，具有振荡的数值解无法提供重要的物理过程。 本文将研究复杂动态中子输运方程的数值解振荡。 分析时间变量的离散以及空间变量的离散对中子输运方程的影响。传统的时间离散格式没有考虑自适应时间步长，因此关于时间的微分曲线存在数值解的振荡。由物理过程动态给出的时间步长相差很大（有时是量级上的），而时间变量的二阶演化格式非常适应于自适应时间步长问题并且能够抵制数值解的振荡。此外空间变量的线性间断有限元方法是渐进保持格式，该格式可以有效消除像指数格式、菱形格式等传统格式数值解产生的振荡问题。数值算例表明二阶时间演化格式和线性间断有限元方法能够给出更加准确的数值结果并且提供较光滑的物理量曲线。