FLAME (Formal Linear Algebra Methods Environment) 是推导线性解法器的一种形式框架，由美国Texas大学计算机系R.A. van de Gejin所领导的团队于2000年提出并研究至今。FLAME框架将所有的向量序列看做矩阵，将向量递推关系转化为矩阵等式，以此为基础推导解法器及预条件子。基于FLAME框架，我们推导了BiCG方法及其多种变形，以降低内积计算引起的全局通讯为目的，得到三种并行BiCG方法；对标准BiCG方法及并行BiCG方法进行了并行性和可扩展性的理论分析；在曙光5000A并行计算机上进行了大量的并行数值试验，得到了与理论分析相吻合的结果。另外，我们还将新方法与文献中改进的BiCG方法进行了数值比较，这些都表明了新并行BiCG方法的优越性。