提出了一种求解非线性抛物方程的新的非线性迭代方法，并将其应用到扭曲四边形网格上的多介质非平衡辐射扩散问题的求解。新的迭代方法被称为Picard-Newton迭代方法，简称为P-N方法。该方法的主要部分与Picard迭代方法一致，只比Picard方法多一些Newton修正项，便于程序实施。通过对线性化的微分方程中的Newton修正项采用不同的空间离散方式，我们的方法可以不同与标准的Newton方法。数值试验显示了P-N方法在精度和健壮性方面的优势。我们特别在效率方面对P-N和Picard方法进行了比较，结果显示，P-N方法效率更高，可以大幅度的节约计算时间。