针对 CPU 和 GPU 不同的工作特点, 研究了几种常用的 UA-AMG 方法及其应用, 具体分为两个部分：（1）关于 CPU 下的串行 UA-AMG方法, 基于 VMB 聚集法,通过结合几种常用的 Cycle 和利用转换算子的特性, 给出了具有更低运算复杂性的 UA-AMG 方法, 研制了相应的程序模块,并应用于二维辐射流体力学中单温模型方程的求解. 数值实验表明, UA-NA-CG-s 方法最为稳健高效, 且比目前国际上已有的 HYPRE、AGMG 以及 Cusp 软件包中常用的基于 AMG 预条件子具有更高的计算效率.（2）关于 GPU 下的并行 UA-AMG 方法, 基于 MIS(2) 聚集法和带权 Jacobi 磨光算法,给出了具有更低运算复杂性的 UA-AMG 方法, 研制了相应的程序模块, 并应用于二维辐射流体力学中单温模型方程的求解. 数值实验结果表明, UA-W-CG-p 法最为稳健高效,且比 Cusp 软件包中的 SA-AMG 预条件子更为高效. 在此基础上, 结合几种结构网格下的红黑序 Gauss-Seidel 磨光算法研究了相应的 UA-AMG 方法, 并应用于上述模型问题. 数值实验结果表明,这些方法也是稳健的, 且并行计算效率更高.