生物型体竞争模型可以用来模拟一个或多个生物种群数量在特定环境下随时间的演变。它在生物数学中是个重要的课题。我们会先给出带非线性生长、死亡和出生率的模型的有限体积WENO格式，然后通过增加很少的计算，得到一个保正值的有限体积WENO格式。可以同时证明，这个保正值的WENO格式同时具有L_1稳定性。随后给出的数值试验表明，这个WENO格式是高精度、本质无振荡，且保正值。我们还计算食蚊鱼种群总数发展模型，结果表明，保正值高阶WENO格式可以使用非常少的网格做长时间的模拟。