应用增广应变有限元方法求解不可压线弹性问题，增广应变空间起着关键作用。针对二维和三维K阶有限单元，我们提出一种简单、统一的方法来定义增广应变空间。在理论上，我们证明了采用这种新的增广应变空间的有限元方法具有最优误差估计。进一步，针对该方法导出的鞍点系统，我们构造了高效的预条件子。最后，相关数值试验说明了理论的正确性。