奇异LQ最优控制问题在理论研究和实际应用中广泛存在,本文考虑有穷闭区间[0,T]上的奇异LQ最优控制问题。 对于奇异LQ最优控制问题(P),按照经典的奇异最优控制方法，考虑含有小参数的经典LQ最优控制问题(P1)。如果奇异LQ最优控制问题(P)有解，进而求解最优控制问题(P1)以逼近原问题(P)的解。由于小参数恒大于零，最优控制问题(P1)属于经典的LQ最优控制问题，其解可由相应的倒向Riccati矩阵微分方程得到。 关于Riccati矩阵微分方程的数值解始终得到学术界和实际工作者的重视。近年来，关于Riccati矩阵微分方程的线性迭代算法得到发展，且所得的迭代序列具有平方阶收敛速度。而本文则把Riccati矩阵微分方程迭代法和经典奇异最优控制的小参数逼近方法结合起来，基于线性Laypunov微分方程，建立奇异LQ最优控制问题(P)的线性迭代计算方法。