量子电路是量子计算的基本模型，而浅层量子电路则同时处在物理可实现性与计算能力研究的交汇点上。相比一般量子电路，常数深度量子电路更接近近期可实现的量子器件，也因此成为理解量子优势与量子电路复杂性的核心对象。其中，QAC0电路作为允许广义 Toffoli 门的常数深度量子电路模型，既突破了普通浅层量子电路的光锥限制，又保留了浅层结构所带来的强约束，因此其计算能力与下界问题近年来受到持续关注。 本报告将介绍 QAC0电路复杂性方面的一些最新进展，重点讨论其计算能力、下界方法以及几何局域性限制下的新现象。我们将回顾该方向中的若干代表性结果，包括 PARITY 等基本函数在QAC0电路的可计算性问题、state-unitary duality 所揭示的态制备与布尔函数计算之间的联系，以及在一维和二维几何局域模型下 QAC0电路能力的最新刻画。报告还将介绍相关工作中出现的新技术，如由近似态制备到精确计算的转化方法，以及几何局域性如何重新建立浅层电路的传播障碍。报告最后将讨论若干尚未解决的开放问题。