同余格的 Graver 基在非线性整数规划和代数译码中都有广泛的应用，但其精确计算在维数较高时往往十分困难。本文考虑由校验矩阵 $H$ 在有限域 $\mathbb F_p$ 上诱导的同余格$\Lambda(H)=\{x\in\mathbb Z^n:Hx\equiv 0\pmod p\}$。 重点分析其 Graver 元的结构，并据此给出一种精确枚举方法。理论分析表明，除平凡的单支撑元外，目标 Graver 元在 $H$ 的零列对应坐标上恒为零，在非零列坐标上的绝对值严格有界（不超过 $p-1$），且满足本原性条件。此外，借助直和分解，包含零列的计算可完全等价转化为无零列情形。基于上述性质，本文给出一种逐维递推的截断枚举算法，该算法能够在有限步内精确输出目标同余格的 Graver 基。最后的算例说明，零列预处理与本原性约束都能在候选构造阶段有效缩小搜索空间。