本文研究了形式幂级数环上矩阵的酉对角化问题。我们证明了：一个正规矩阵可酉对角化当且仅当其极小多项式在该环上完全分裂，且相应的谱投影阵元均属于该环。基于这一准则，我们提出了一种判断正则局部环上的矩阵是否可酉对角化的算法。该算法的核心是判断一个多项式在形式幂级数环上是否分裂；为了建立了这一方法，我们利用了素分解技术以及分歧理论中整闭包的相对光滑性。