1976年，数学史上有着重要影响的四色问题在计算机的帮助下被解决了，这是数学发展史上的一个标志性事件，开启了使用计算机解决数学问题的时代。数学家寻求四色定理的纯推理证明仍在继续。我们将简要介绍与四色问题相关的若干图论著名问题，如哈密顿圈问题、整数流理论、子图覆盖等，同时简述图论在芯片设计EDA软件中的某些应用。