某些插值问题中,插值点处的函数值是未知的，而仅仅给定连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个重要的问题.本文利用C^2连续的三次三角样条函数来解决此问题. 首先,提出了C^2连续的三次三角样条插值格式. 该插值函数对 {1,x,sinx,cosx}具有再生性. 然后,给出了三次三角样条插值函数逼近节点处的函数值和一阶导数值的收敛阶.结果表明, 该插值函数在逼近节点处的一阶导数值时具有超收敛性. 最后,数值实验表明该方法是可行且有效的.