这篇论文研究了行列式是某个一元不可约的2阶多元多项式矩阵的等价问题。我们首先把Vaserstein的一个整体-局部定理从行向量的情形推广到矩阵的情形，然后我们利用这个结果给出了行列式是某个一元不可约的2阶多元多项式矩阵等价于它的Smith型的一个充要条件。