在某些实际问题中,插值结点处的函数值是未知的,而仅仅知道一些连续等距子区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个重要的问题.本文利用$C^1$连续的二次三角样条函数来解决此问题.首先,提出了$C^1$连续的二次三角样条插值格式. 该三角样条函数对 $\{1,\sin x, \cos x\}$具有再生性. 然后,给出了该二次三角样条函数逼近节点处的函数值和一阶导数值的收敛阶.最后, 数值实验表明该方法是可行和有效的.