一个熟知的结论是说, 如果多项式~$f\in \mathbb{R}[x]$ 在单位方体~$I_n=[0,1]^n$ 上的值是严格正的, 则~$f$ 可以用带正系数的~Bernstein 基表示. 但是, 当~$f$ 在单位方体~$I_n$ 上存在零点时, 上述结论不再成立. 本文中我们研究了 $f$ 带有角零点~(单位方体的顶点) 的情况. 我们找到了在仅有角零点的假设下 ~$f$ 存在非负系数的~Bernstein 展开需要满足的充分必要条件. 我们的方法是引入了~$d$-对偶形式, 将问题转化为~$d$-对偶形式的系数问题.