基于向量场的路径规划方法指通过待加工曲面的几何信息计算出局部的最优加工方向，在曲面上形成向量场，再通过向量场指导整体的路径规划。然而，由于向量场没有连续性的保证，往往需要在生成路径前进行预先的曲面分区域，这可能在区域的连接处造成路径的不光滑。此外，对于向量场发散度较高的情况，其相邻流线不具备“平行”的特征，本身并不适用于直接作为刀具路径。为解决这两个问题，我们提出了一种基于向量场的全局刀路规划方法，省去了曲面预先划分区域的过程，并且加入对相邻路径的“平行”分布的考量，在全局生成光滑的刀路路径，同时达到长度最优。 基于向量场的刀具路径规划一般采用标量函数方法，即用一个定义在曲面参数域的标量函数的等值线表示潜在路径。为了满足加工需求，提出以下三个优化目标：等值线方向沿向量场方向（即梯度方向垂直于向量场方向），相邻等值线间残高分布均匀，全局等值线曲率和最小。对于该多目标优化问题，无法直接求解。我们采用的优化方法是：首先转化前两个目标，将其组合为一个二次规划问题，求解该问题得到一个初值标量函数，再将原来的三个目标以合适的系数线性组合起来，采用最优梯度下降方法进行迭代优化，最终得到优化后的标量函数，然后根据残高约束计算标量函数的等值线用来生成刀具路径。 具体来说，我们使用一个双三次样条曲面来表示标量函数，将控制点作为优化变量，将曲面离散，并取均匀样本点作为局部的优化位置，首先对转化前两个目标得到的优化问题进行凸优化求解初值，再对完整的优化问题进行最优梯度下降方法求解最终结果。以此得到光滑的标量函数，再用其等值线进行路径生成。 实验结果表明，该方法生成全局光滑的路径，无需进行曲面分块，且对高散度的向量场能够自动给出贴合向量场与邻接路径“平行”之间的最优考量结果，与已有的向量场方法及等残高方法对比，达到了全局长度最优和路径光滑的效果。此外，用于线性组合优化目标的系数也具有调节路径拓扑的功能，如控制标量函数山峰与山谷个数，限制路径曲率等。