不同于序理论和拓扑理论中关于偏序关系和${\small\tt{T_0}}$拓扑的研究思路，本文给出一种通过解有限域${\small\tt\Bbb{F_2}}$上多项式方程组求有限集${\small\tt{[n]}}$上所有偏序关系和${\small\tt{T_0}}$拓扑的方法，并通过实例说明了方程组零点和偏序以及${\small\tt{T_0}}$拓扑的对应关系。运用Gröbner基理论，得到一种求有限集${\small\tt{[n]}}$上偏序个数和${\small\tt{T_0}}$拓扑个数的符号计算方法，并给出Maple程序。