给出了三角域上带形状参数的二次三角多项式基函数，该组基合函数具有非负性、规范性、对称性、边界性、线性无关等特性。基于该组混合函数定义了三角域上带有形状参数的二次三角Bézier曲面片。二次三角Bézier曲面片具有与三次Bézier三边曲面片曲面类似的性质，如角点插值、端边相切、凸包性等。适当选择形状参数，可以得到边界为3条线段的曲面或边界为椭圆（圆）弧的曲面，而且曲面的形状可通过形状参数来调整。最后，给出了具体的实例。