低秩表示是子空间聚类中一个有效的方法. 当采样数据来源于互相独立的子空间时, 低秩表示可以对其进行精确的分割, 然而当数据是来源于互不相交的子空间或非线性子空间时, 低秩表示就不能确保其分割的正确性. 受到核化思想的启发, 本文给出一般化低秩表示框架. 在该框架之下, 互不相交的子空间甚至是非线性子空间都能够得到更为准确的分割. 该框架的分割结果与使用的相似性度量 (核函数) 密切相关, 对观测数据不同结构的分割, 可以通过构造不同的核函数实现. 特别的, 对线性子空间聚类问题, 包括互不相交的子空间, 本文给出一种特殊的核函数-子空间分割核函数. 在该核函数下, 一般化低秩表示可以有效的获取数据的子空间结构. 对仿真数据和视觉数据 (如：运动分割和纹理聚类) 精确分割的结果表明我们的算法是有效的.