二次曲面是三维形体表示和机械零件构图中最常用的几何元素之一. 鉴于其不能用多项式来精确表示, 在工程应用上颇为不便, 本文给出了二次曲面的一种多项式逼近新方法. 用于逼近的张量积Bézier曲面片的次数不受限制, 且能保证与原二次曲面在四个角点处保持C(k,h) (k,h =0,1,2)连续; 同时, 在L2范数下能达到最佳逼近效果. 该方法可应用于多张连续拼接的二次曲面片或者与有理曲面的细分算法结合应用于一张二次曲面片, 由此得到的分片逼近曲面片能保持全局C0的连续阶. 最后的数值试验证明了算法的可行性及有效性.