本文利用计算机代数系统Mathematica 8.0，通过对三进制Loop细分算法的特征映射的构造和分析，证明了Loop给出的掩膜计算公式能够保证细分曲面是 光滑的。我们进一步还给出了细分矩阵的次优势特征值的一个取值范围，使得在此范围内生成的细分曲面都是 光滑的。最后给出了一种三进制Loop细分算法的边点掩膜系数计算公式，在保证细分曲面是 光滑的前提下，比Loop给出的计算公式更简单，细分算法收敛更快。