分形递归算法能够比较简单快捷地建立起分形树模型，但现有的分形树递归算法缺乏通用性，针对不同分枝形态的分形树需要建立不同的算法模型，且大多利用三角函数来计算新生点的坐标。结合细分理论，对递归算法进行了改进，提出了生成分形树的递归细分算法，避免了三角函数的相关计算。利用此算法，选择细分参数可控制新生点的个数与位置，选择连接分枝可控制分形元的形状，选择递归分支可控制最终生成的分形树形状，选择递归次数可控制分形树各层分支的粗细程度，加入摆动角度可生成分形树摇摆的动画模拟。且用几何画板实现了分形树的递归细分算法。实验结果表明，该算法简单有效，具有很好的通用性。