本文给出一种用圆锥曲线对给定凸数据点分段插值的新方法，根据数据点的位置和初始端点及末端点的切线方向构造圆锥曲线样条，使得样条在连接点处达到G2连续、曲率极值点的数量在整段插值曲线上减到最少。为使推导过程的几何意义更明显，我们引入了弦切比的概念，通过计算圆锥曲线在切点处的曲率变化率导出每一段圆锥曲线段没有极值点的条件。实验证实，本文方法得到的样条曲线比三次埃米特曲线有更小的误差，彻底消除了龙格(Runge)现象；与减少插值圆锥曲线段极值点数量的FCSF方法相比，新方法使所构造的曲线具有更好的光顺性。