在形状检索算法中，满足尺度和旋转不变是基本要求。本文将形状的边界用对数极坐标表示，使得形状的放缩和旋转化为简单的平移。由于计算机读取形状边界信息时与起点有关，当形状旋转时会带来边界点列的循环，影响旋转不变性。为消除边界点列循环带来的影响，首先证明了“奇数阶对称循环矩阵，当生成元循环时，所得循环矩阵的特征值不变”，在这个数学理论基础上，把形状边界点数插值到奇数，构造相应的对称循环矩阵，通过这个循环矩阵的特征值来描述形状特征，由此得到一种具有放缩旋转不变的形状检索新算法。实验表明本文算法对运动目标和非刚性形变的形状检索具有良好的鲁棒性和快捷的运行速度，这在目标检测和目标跟踪方面将发挥作用。