为恢复分片线性图像，提出一种高阶几何变分去噪模型：松弛弯曲模型。利用图像处理几何方法，将二维灰度图像视为三维空间中的曲面，根据分片线性图像对应曲面的特点，利用微分几何中第二基本型关于弯曲程度的描述，构造松弛弯曲模型，并导出包含四阶项和三阶项的高阶PDE模型。此模型中的非线性项均包含边缘检测算子，有助于在消除阶梯效应的同时保持边界。实验结果表明，该方法可以在消除噪声的同时很好的保持图像特征，并消除阶梯效应，提高图像的视觉效果。